Seit bereits mehr als 30 Jahren arbeitet Alexander Becker aktiv am Theater (Schwerpunkt Musiktheater). Nach dem Abitur und einer privaten Schauspiel- und klassischen Gesangsausbildung sowie mehrjähriger Arbeit als Chortenor (u. a. am Staatstheater Kassel, dem Aalto-Musiktheater Essen sowie bei der Ruhrtriennale) sammelte er schließlich als Regieassistent an den Städtischen Bühnen Münster erste Erfahrungen im Bereich Regie.

Auf die Inszenierung diverser szenischer Konzerte und freier Projekte folgten schließlich die Stücke „God is a DJ“ (2003) und „Komm nicht näher“ (2004) im Kleinen Haus der Städtischen Bühnen Münster. Seit 2005 ist Alexander Becker u. a. als Spielleiter und Regisseur am Opernhaus Dortmund tätig, wo er insbesondere die Arbeit der Jungen Opern-Sparte künstlerisch betreut.

Nach Inszenierung der Kinderoper „Wer andern eine Geige klaut“ in Co-Regie mit Christine Mielitz (2007) und der Filmmusik-Revue „Almost Famous“ im Dortmunder Opernhaus (2008) folgten als weitere Regiearbeiten u. a. Peter Schindlers „Zirkus Furioso“ (2010), Juliane Kleins „Irgendwie anders“ (2011) sowie die selbstverfassten Stücke „Nachts, wenn wir schlafen“ (2012), „Codename: Liebesrausch“ (2013), „ausDRUCK“ (2015) und „Inside Carmen“ (2023) in der Jungen Oper Dortmund. Im selben Jahr setzte er dort außerdem die mobile Kinderoper „Prinzessin sein? Nein, danke!“, die Filmmusik-Revue „Youngsters Unplugged“ und die beiden Operetten-Galen „Roaring Oper(ett)a“ und "6 Sträuße" mit Götz Alsmann in Szene.

Im Juli 2014 brachte er Judith Weirs „Das Geheimnis der schwarzen Spinne“ im Opernhaus Dortmund mit über 120 Mitwirkenden erfolgreich auf die Bühne. 2016 erhielt seine Inszenierung von „König Midas“ den Zuschauerpreis beim Wechselspiel-Theaterfestival. Zudem zeichnete er für die Deutsche Erstaufführung des Rockmusicals „Beethoven’s Last Night“ (2017) verantwortlich und brachte die beiden Publikumserfolge „Linie 1“ von Volker Ludwig (2018) und „Joseph and the Amazing Technicolor Dreamcoat“ (2019) von Andrew Lloyd Webber auf die Bühne des Opernhauses.2022 interpretierten er und sein Team eine moderne Version der Offenbach-Operette „Orpheus in der Unterwelt“. 2024 folgte dort die Inszenierung der neuen deutschen Textfassung von Gilbert und Sullivans komischer Oper „Die Piraten von Penzance“. 2025 setzte er an der Oper Dortmund u. a. Loriots „Der Ring an einem Abend“ mit Moderator Götz Alsmann sowie das Musical „Carrie“ nach dem gleichnamigen Roman von Stephen King als emotionalen Psycho-Thriller in Szene.

Für das Münsteraner Theater in der Meerwiese inszeniert er seit 2010 regelmäßig eigens verfasste Stücke, so u. a. „Chatroom X“ (2010), „Was haben Sie zu bieten“ (2011), „Wer Gewalt sät“ (2012), „Massiv“ (2013), „We Celebrate“ (2014), „Es bleibt unter uns“ und „Sein oder nicht sein“ (beide 2015), „Peccatum Mortiferum - die 7 Todsünden“" (2016) und „Circus der Einsamkeit“ (2017). Außerdem brachte er dort Peter Handkes „Die Stunde da wir nichts voneinander wussten“ (2018), Maurice Maeterlincks „Die Blinden“ (2021), Thomas Vinterbergs „Das Fest“ (2022), Dale Wassermans „Einer flog über das Kuckucksnest“ (2023 und 2024) sowie zuletzt Mike Bartletts „Erdbeben in London“ (2025) auf die Bühne.

Seit dem Wintersemester 2023 hat er einen Lehrauftrag an der Musikhochschule Münster inne, wo er zunächst im Fach Bühnenpräsenz, ab dem WS 2025 im Fach Szenischer Unterricht doziert. Parallel dazu leitet er als Dozent für szenisches Spielen und Improvisation verschiedene Seminare und Workshops in ganz Nordrhein-Westfalen (u. a. für Deutschland Marketing / Chorverband NRW).

Seit 2012 ist Alexander Becker zudem regelmäßig als Hausregisseur für die Junge Oper Münster tätig, für die er u. a. die beiden Kinderopern „Lukas, der kleine Opernvampir“ (2012) und „Wagners RING für Kinder“ (2013) sowie das Flüchtlingsstück „Allein zu zweit“ (2016) inszenierte.

Gastspiele als künstlerischer Produktionsleiter führten ihn u. a. bereits nach Winterthur (Schweiz), Prag und Brünn (Tschechische Republik) sowie Budapest (Ungarn).

Wertvolle Impulse für seine kreative Arbeit konnte er ferner durch die Zusammenarbeit mit Regisseuren und Künstlern wie Peter Konwitschny, Dietrich Hilfsdorf, Roland Schwab, Lorenzo Fioroni, Jens-Daniel Herzog, Tilmann Knabe, Thomas Bockelmann, Peter Beat Wyrsch, Gil Mehmert, Christine Mielitz, Martin G. Berger, Jetzke Mijnssen, Kay Voges, Enrico Lübbe, Mariamé Clement, Jonas Kaufmann, Anja Harteros, Edita Gruberova, Johan Botha, Sylvain Cambreling, Götz Alsmann u. v. a. gewinnen.